Уравнение не имеет корней если дискриминант отрицательный или (а-6)²-16=а²-12*а+36-16=а²-12*а+20<0. Для второго уравнения D=144-80=64 и корни а1=(12+8)/2=10 и а2=(1248)/2=2. Так как у второго уравнения ветви параболы направлены вверх, то искомые значения а лежат в пределах от а21 до а2 (от 2 до 10).
ответ: от 2 до 10
Чтобы квадратное уравнение не имело действительных корней, его дискриминант должен быть меньше нуля.
![[ Ax^2 + bx + c = 0 ] \\ D = b^2 - 4Ac \\ b^2 - 4Ac < 0 \\ b = -(a-6) = (6-a) \\ 36 - 12a + a^2 - 4 Ac < 0 \\ 4Ac = 16 \\ 20 - 12a + a^2 < 0 \\](/tpl/images/0925/6568/1b274.png)
Находим корни 
. По теореме Виета корни — 2 и 10. Ветви параболы направлены вверх, значит, нам нужен промежуток между корнями, т.к. там значение выражение отрицательно.
ответ: 
.
