От пристани а одновременно отчаливают вниз по течению катер и плот. катер по течению 96 км, а потом повернул назад и пришел в точку а через 14 часов. найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения, если известно, что катер встретил плот на обратном пути на расстоянии 24 км от точки а

X - первоначальная загрузка первой машины
y - первоначальная загрузка второй машины
n - первоначальное количество рейсов
  n*x -n*y =60   или n(x-y)=60  ---> (x-y) =60/n

(x-4)  последующая загрузка первой машины
(y-3)  последующая загрузка второй машины
(n+10)  последующее количество рейсов
   (n+10)(x-4 -y+3) =60
    (n+10)(x-y-1)  =60
     ( n+10)(x-y) -(n+10) =60
      (x-y) -1=60/(n+10)
(x-y)= 60/(n+10) +1  и ранее: х -y =60/n
60/(n+10) +1= 60/n
60n+n²+10n=60n+600
n²+10n-600=0
D=2500
n1=(-10+50)/2=20  n2<0 не уд.усл.
(первоначальное количество рейсов n =20)
выполненное количество рейсов n+10=30

n(x-y) =60
x-y=60 : 20
x-y =3  первоначальная разность загрузки первой и второй машины
             (x>4   y>3)
x-y=2  - реальная разность   загрузок машин
(конкретно загрузку каждой машины определить невозможно, так как не дано ни общее количество перевозимого груза, ни грузоподъёмность машин и не оговорена допустимая загрузка машин).

Объяснение:

Собственная скорость   Vc= х км/ч.

Против течения :

t₁ = S/(Vc- Vт)  = 18 / (x-3)   (ч.)

По течению:

t₂=  S/ (Vc+Vт)  = 48/ (x+3)   (ч.)

Всего:

t₁+t₂=3  (ч.)

18/(х-3)  +  48/(х+3) = 3             |× (x-3)(x+3)

18(x+3)  + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)

18x+54  + 48x - 144= 3(x²-9)

66x -90 = 3x² - 27                        |÷3

22x  - 30  = x²-9

x²-9 -22x+30=0

x²-22x+21=0

D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ;  √D= 20

x₁= (22 -20) /2  =2/2=1 -  не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки

x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч)  Vc

ответ: Vc= 21 км/ч.