1.
Уравнение x²-14х+51=0 не имеет корней (дискриминант отрицательный), следовательно при любых значениях х, x²-14х+51 ≠0
2.
График функции y = x²-14х+51 - парабола, вершина которой лежит в нижней точке, так как коэффициент при x² положительный.
Найдём координаты вершины параболы.
y₀=7²-14*7+51=49-98+51=2
Вершина параболы находится в точке (7;2) которая выше оси ОХ.
Поскольку ветви параболы направлены вверх, то при любых значениях х, y≥2. или y≥2 при х∈[-∞;+∞] что и требовалось доказать.
