Леля24579
23.11.2022 16:19

Ррешит уравнение: а) 3 cos 2x - 5 cos x = 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
justfrog44Arch
21.08.2020 16:45

\tt 3\cos2x-5\cos x=1\\ 3(2\cos^2x-1)-5\cos x-1=0\\ 6\cos^2x-3-5\cos x-1=0\\ 6\cos^2x-5\cos x-4=0

Пусть cos x= t и при этом |t|≤1, тогда получим квадратное уравнение относительно t:

\tt 6t^2-5t-4=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot6\cdot(-4)=121\\ \\ t_{1}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{5-11}{2\cdot6}=-0.5


\tt t_{2}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{5+11}{2\cdot6}1 - посторонний корень


Возвращаемся к обратной замене

\tt \cos =-0.5\\ x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота