annakostomarova
17.12.2022 14:26

Докажите что 13^(2n+1) + 2*4^n при любых n =пренадлежит к= n кратно 5 без метода подбора с решением

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
IgorGr1ef
08.10.2020 22:11

Еще решение :

0,0(0 оценок)
Ответ:
yliana262626
08.10.2020 22:11
{13}^{2n+1}+2*4^n=\\={13}^{2n+1}+2*{2}^{2n}=\\={13}^{2n+1}+{2}^{2n+1}

Сумма степеней порядка 2n + 1
{a}^{2n+1}+{b}^{2n+1}=\\=(a+b)({a}^{2n}-{a}^{2n-1}b+{a}^{2n-2}{b}^{2}-...-a{b}^{2n-1}+{b}^{2n})

{13}^{2n+1}+{2}^{2n+1}=\\= (13+2)({13}^{2n}-{13}^{2n-1}*2+{13}^{2n-2}*{2}^{2}-...-13*{2}^{2n-1}+{2}^{2n})
Один из множителей - 15, который делится на 5. Следовательно, исходное выражение при любых n∈N делится на 5.
Докажите что 13^(2n+1) + 2*4^n при любых n =пренадлежит к= n кратно 5 без метода подбора с решением
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота