Алгебра: Решите уравнение 4 + 2sin2x - 5sinx - 5cosx=0

Решите уравнение 4 + 2sin2x - 5sinx - 5cosx=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

MishaZuev1

04.04.2022 01:46

Дана функция f(x)=2x^3+6x^2-1. найдите наибольшое и наименьшое значение функции на отрезке [-3; 0]...

Mariapolitova

28.11.2020 02:49

Представьте многочлен в виде произведения линейных множителей 3x^2-6x+12...

panerik6

26.11.2021 08:52

Какое из данных чисел является рациональным 1) √1000 2) (√8)³ 3) √8.1 4) √ из 5 целых четыре девятых...

polina198678

26.11.2021 08:52

Число 125 является членом арифметической прогрессии 2,5,8, его номер...

sofiko365

16.01.2020 11:48

Решите уравнение : х ( в квадрате ) - 2 |х| - 15=0...

aslan7773

16.01.2020 11:48

Сформулируйте и докажите лемму о коллинеарных векторах...

данил10131

16.01.2020 11:48

Представить выражение в виде многочлена (0,2a-5y)² (0.3x+4y)² (1.3m+2.5n)² (3 дробь 4х-0,5у)² (1 целая 2 дробь 3с+0,6)² (5 дробь 6р+3 дробь 5q)²...

Cjfd

16.01.2020 11:48

сократите дробь. ( подробно): а) в чистителе 25 ^5 в знаменателе 5^6 * 125= б) в числителе 3^6 * 2^16 в знаменателе 24^5=...

Лол1666

16.01.2020 11:48

9х*-24х+16=0 решить это уравнение с теоремы виета. необходимо найти корни уравнения....

Улынись678

16.01.2020 11:48

Перечислите элементы каждого из множеств a и b: a = { x | x -натуральное , -2 x 8 }, b = { x | x - целое , x-3=7}....

Ответ:

Иван7962

08.10.2020 22:02

$4+2sin2x-5sinx-5cosx=0\\\\4+2\, sin2x-5(sinx+cosx)=0\\\\t=sinx+cosx\; ,\\\\t^2=(sinx+cosx)^2=sin^2x+cos^2x+2\, sinx\cdot cosx=1+sin2x\; ,\\\\sin2x=t^2-1\\\\4+2(t^2-1)-5t=0\\\\2t^2-5t+2=0\; ,\; \; D=9\; ,\; t_1=\frac{1}{2}\; ,\; t_2=2\\\\a)\; \; sinx+cosx=\frac{1}{2}\; |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\, sinx+\frac{1}{\sqrt2}\, cosx=\frac{1}{2\sqrt2}\\\\sin\frac{\pi }{4}\cdot sinx+cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx=\frac{\sqrt2}{4}\\\\cos(x-\frac{\pi }{4})=\frac{\sqrt2}{4}\\\\x-\frac{\pi}{4}=\pm arccos\frac{\sqrt2}{4}+2\pi n,\; n\in Z$

$x=\frac{\pi }{4}\pm arccos\frac{\sqrt2}{4}+2\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sinx+cosx=2\; |:\sqrt2\\\\cos(x-\frac{\pi }{4})=\sqrt21\; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing \; \; (-1\leq cosx\leq 1)\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi }{4}\pm arccos\frac{\sqrt2}{4} +2\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку