Vedma1338
21.11.2021 21:11

4cos^2 6x+ 16 cos^2 3x=13 решить пременяя формулы понижения степени

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Vitalihka
21.08.2020 16:36

Во втором слагаемом применим формулу понижения степени, имеем

\tt 4\cos^26x+16\cdot\dfrac{1+\cos 6x}{2} =13\\ \\ 4\cos^26x+8+8\cos6x=13\\ 4\cos^26x+8\cos 6x-5=0

Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно \tt \cos6x

\tt D=b^2-4ac=8^2-4\cdot 4\cdot(-5)=144

\tt \cos 6x=\dfrac{-8+12}{2\cdot4} =\dfrac{1}{2} \\ 6x=\pm\dfrac{\pi}{3} +2\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{\pi n}{3},n \in \mathbb{Z}}


\tt \cos 6x=\dfrac{-8-12}{2\cdot4} - уравнение решений не имеет


ответ: \tt x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{\pi n}{3},n \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота