Найти значение выражения x+x^(-1), если x^4+x^(-4)=47 - вопрос №922744114447 от fursatana0 02.03.2022 09:32

Question

Алгебра: Найти значение выражения x+x^(-1), если x^4+x^(-4)=47

fursatana0 · Answer

x⁴+x⁻⁴=47x⁴+1/x⁴=47x⁴+2+(1/x⁴)-2=47(x²)²+2*x²*(1/x)²+)1/x²)²=49(x²+(1/x)²)²=49x²+(1/x)²=7 x²+(1/x)²=-7 ∉x²+2+(1/x)²-2=7x²+2*x*(1*x)+(1/x)²=9(x+(1/x))²=9 ⇒ответ: x+(1/x)=3 x+(1/x)=-3....