Найти первообразную функции f(x)=cosx+cos (-x) - вопрос №9226624 от regroom 06.10.2020 07:23

Question

Алгебра: Найти первообразную функции f(x)=cosx+cos (-x)

regroom · Answer

Поскольку функция cos(x) - четная, то cos(-x)=cos x.

$f(x)=\cos x+\cos(-x)=\cos x+\cos x=2\cos x$

Первообразная - обратное действие производной, то есть , интеграл

Первообразная: $F(x)=\displaystyle \int f(x)dx=2\int \cos xdx=2\sin x+C$