logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Sidoriva
06.07.2020 06:31

Второй член прогрессии равен 4, а отношение суммы квадратов ее членов к сумме ее членов 16/3. найти сумму первых 3 членов прогрессии.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
1234567890847
1234567890847
06.09.2021 06:38
Решите методом интервалов: a)(х+5)(6-x)≥0; б)x² 196; в)2x²- 9x+4 0; г)x (x-2)(x-9)(x+4)≤0; д) (дробь) (x+2)(x+3)/x-5≥0...
Kamper5678
Kamper5678
06.09.2021 06:38
Если известно что a не равно b то a...
Лейля16
Лейля16
06.09.2021 06:38
Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами 0 см и 6 см, если известно что 2,6...
YourselfRuelfddd
YourselfRuelfddd
06.09.2021 06:38
Решите пример 8 -2 степени * 4 3степени...
6г56г
6г56г
06.09.2021 06:38
Наименьший положительный период функции y=-4cos6x чему равен ?...
оспшро
оспшро
06.09.2021 06:38
Решите неравенство 8 класс (x-1)²+7 (x+4)² (x+3)(x-2) (x+2)(x-3)...
lolowkaujw
lolowkaujw
06.09.2021 06:38
Найдите производную функции: y = (x - 1)^2 * sin (x); y = cos 2x/1 - x^2;...
егорбаглаев11
егорбаглаев11
11.01.2023 20:12
3(х-2)+5х=18 2) 4(х-1)-11х=17 3) 4х+2(1-х)=13 4)18-3(1+х)=3...
novkristinaa
novkristinaa
11.01.2023 20:12
Вычислите -72*(2/5-5/6) в третей степени...
meli12341
meli12341
11.01.2023 20:12
Раскройте скобки и подобные слагаемые: а). -6a-2b+(8a+b) б). (8x-0..5x-8) в).4-3(x-2)-x приобразуйте выражения,используя законы умножения. -5(2-x)...
Ответ:
Smal1488
08.10.2020 21:38

b_{2} =b_{1}q=4

\frac{{b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+...b_{n}^{2}}}{b_{1}+b_{2}+...b_{n}}=\frac{16}{3}

Если нужно найти сумму первых 3 членов, то ограничимся n=3

n=3; b_{1}, b_{2}=b_{1}q, b_{3}=b_{1}q^{2}

b_{1}+b_{2}+b_{3}=b_{1}(1+q+q^{2})=b_{1}(q^{2}+q+1)

b_{1}^{2}, b_{2}^{2}=b_{1}^{2}q^{2}, b_{3}^{2}=b_{1}^{2}q^{4}

b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+b_{3}^{2}=b_{1}^{2}+b_{1}^{2}q^{2}+b_{1}^{2}q^{4}=b_{1}^{2}(1+q^{2}+q^{4})

Представим уравнение 4 степени по-другому, выделив полный квадрат:

q^{4}+2q^{2}+1-q^{2}=(q^{2}+1)^{2}-q^{2}=(q^{2}+q+1)(q^{2}-q+1)

Из уравнения b_{2}=b{1}q=4 выразим b_{1}:

b_{1}=\frac{4}{q}

Получилось уравнение:

\frac{{b_{1}^{2}(q^{2}+q+1)(q^{2}-q+1)}}{b_{1}(q^{2}+q+1)}=\frac{16}{3}

b_{1}\frac{{(q^{2}+q+1)(q^{2}-q+1)}}{(q^{2}+q+1)}=\frac{16}{3}

Подставим b_{1}=\frac{4}{q}:

\frac{{4(q^{2}+q+1)(q^{2}-q+1)}}{q(q^{2}+q+1)}=\frac{16}{3}

Откуда, сократив на 4 и на (q_{2}+q+1) получаем:

\frac{q^{2}-q+1}{q}=\frac{4}{3}

Домножим обе части на 3q:

3(q^{2}-q+1)=4q

Раскрываем скобки:

3q^{2}-3q+3-4q=0

3q^{2}-7q+3=0

D=b^{2}-4ac=(-7)^{2}-4*3*3=49-36=13

q_{1}=\frac{7+\sqrt{13}}{6}

q_{2}=\frac{7-\sqrt{13}}{6}

далее найдёте сами сумму трёх первых членов

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота