azharabikenova
17.07.2021 15:01

При каких значениях а уравнение имеет только один корень?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Ivan856IgR
16.08.2020 22:54
При каких значениях а уравнение имеет только один корень?
0,0(0 оценок)
Ответ:
Zagonov
16.08.2020 22:54
Для начала раскроем скобки. Получим:
2 \times {x}^{2} + 8 \times x + 4 = 4 \times a \times x - {a}^{2} \times {x}^{2}
Перенесем всё в одну сторону и приведём полученное выражение к квадратному:
{x}^{2} \times (2 + {a}^{2} ) + x \times (8 - 4 \times a) + 4 = 0
Данное выражение является квадратным так как коэффициент при x^2 никогда не равен нулю. У данного выражения есть один корень тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю, то есть
{(8 - 4 \times a)}^{2} - 4 \times 4 \times (2 + {a)}^{2} = 0
Раскрывает скобки и упрощаем полученное выражение.
Получим:
32 - 64 \times a = 0
Это линейное уравнение, решением которого является значение a=0.5
ответ:a=0.5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота