Найдите наибольшее значение функции y = (x − 2)^2 (x − 4) + 2 на отрезке [1; 3].

Решение на фотографии

Найдите наибольшее значение функции
y = (x − 2)^2 (x − 4) + 2 на отрезке [1; 3].

Уточню: Есть понятие точки максимума и есть понятие наибольшего значения функции.
Чтобы найти Наибольшее значение функции на отрезке нужно 
1) проверить наличие точек экстремумов
2) определить из них точки максимума
3) Найти значение функции в точке максимума и на концах отрезка (при необходимости)

Решение:



получили две точки экстремума. Проверим что это за точки

___+____ 2 _____-______ 10/3 ___+_____
 возр                убыв                         возр

Значит х=2 точка максимума, х=10/3 точка минимума

в отрезок от [1;3] попадет точка х=2 и это точка максимума

найдем значение функции в этой точке



Значит наибольшее значение на отрезке равно 2