Пусть АС=5х, а ВС= 12х, тогда по теореме Пифагора получаем:
25х^2+144x^2=676
169x^2=676
x^2=4
x=2 х=-2 не подходит под условие задачи
АС=10, ВС=24 АВ= 26
Пусть СН - высота, опущенная из вершины прямого угла.
Площадь тр АВС = АС*СВ * 1/2, S=120 кв ед
С др стороны таже площадь S= 1/2 * CH* AB
120=1/2 * CH *26
120=13 CH
CH= 120/13 = 9 3/13
Пусть х км ч задуманая скорость, тогда (х+10) км/ ч реальная скорость. 6 мин = 0,1 ч
По времени в пути составляем уравнение:
30/х - 30/(х+10)=0,1
Приводим к общему знаменателю: х(х+10) и
отбрасываем его, заметив, что х не=0 и х не=-10
30(х+10)-30х=0,1х(х+10)
30х+300-30х=0,1х2+х
0,1х2+х-300=0 | *10
x2+10x-3000=0
D=100+12000=12100, 2 корня
х(1)=(-10+110)/2=50 (км/Ч) задуманная скорость
х(2)=(-10-110)/2= -60 не подходит под условие задачи
50+10=60 км/ ч реальная скорость, с которой ехал мотоциклист
