Забором длинной 40м требуется огородить наибольшую по площади прямоугольную площадку. каковы должны быть размеры прямоугольника? решение на наибольшее и наименьшее значение функции

Пусть стороны искомого прямоугольника равны a и b. 2(a+b) = 40; Отсюда нужно найти максимальное произведение a и b. 

a+b = 20; a = 20-b; S = a*b = b(20-b) = -b²+20b; Эта функция квадратичная. Чтобы найти ее максимум, нужно определить ординату вершины. 
Найдем абсциссу вершины: x₀ = -20/(-2) = 10; Отсюда ордината равна 100.
Значит размеры прямоугольника должны быть 10×10;