Sin 2х + 2cosx= sinx+1 решите тригонометрические уравнивание различных типов

2cosxsinx+2cosx=1+sinx
2cosx(sinx+1)=1+sinx
Разделим на sinx+1≠0⇒x≠3пи/2+2пиk, k∈Z (чтобы не потерять корень)
2 cosx=1
cosx=1/2
x1=пи/3+2пиk, k∈Z
x2=5пи/3+2пиk, k∈Z
х3=3пи/2+2пиk, k∈Z