logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


bondarantona
15.07.2021 10:04

Лноду линейное неоднородное дифференциальное уравнение (y^2+1)^1/2*dx=xydy , y(1)=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Craftrik
Craftrik
22.10.2021 22:58
Знайдіть суму нескінченої прогрес...
Anton2657
Anton2657
17.02.2022 00:33
Последавательность чисел в диапозоне (10;51)...
anita1234213
anita1234213
17.02.2022 00:33
Sin90°÷cos40° cccpppoooччно...
VasuHnoSasHHa
VasuHnoSasHHa
16.04.2022 07:35
Решите уравнение: 6 + b 6 b(b 2 степень) + 6b - a ab при a = 1 и b = 1...
konulrzayevaa2
konulrzayevaa2
11.11.2021 21:52
1)отец втрое старше сына.скольколет каждому если отец старше сына на 22 года? пусть x- возраст сына.какое из указанных уравнений отвечает условию ? а) 3+x=22 б) 3x=22x b) 3x-x=22...
ramn
ramn
19.03.2020 20:41
Розвяжіть рівняння\ 16х²-40х²+25-10(4х²-5)-11=0...
Коteykа
Коteykа
14.07.2020 04:52
Объем куба равен 125. найти площадь его поверхности...
pervushin752
pervushin752
14.07.2020 04:52
Log_{2} x^{2} - log_{0,25}x=log_{3}3 \sqrt{3}...
sagatsayazhan
sagatsayazhan
14.07.2020 04:52
Найти производную от корня из (2х-1)...
lenamotinaozavac
lenamotinaozavac
14.07.2020 04:52
Какое число является корнем квадратного уравнения -6х^2-1.4х+7.4=0...
Ответ:
MoonyGirl04
08.10.2020 20:30
Это дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными

\sqrt{y^2+1} dx=xydy\\ \\ \displaystyle \int \frac{dx}{x} = \int \frac{ydy}{ \sqrt{y^2+1} } ~~~\Rightarrow~~~\int \frac{dx}{x} = \frac{1}{2} \int \frac{d(y^2+1)}{ \sqrt{y^2+1} } \\ \\ \\ \ln|x|= \sqrt{y^2+1} +C

Получили общий интеграл. Найдем теперь частный интеграл, подставив начальные условия

\ln 1= \sqrt{1^2+1} +C\\ \\ C= -\sqrt{2}

ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ : \ln|x|= \sqrt{y^2+1} -\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота