При яких значеннях параметра а рівняння (2а^2-3а-2)×x^2+(a^3-4a)×x+3a^2+a-14=0 має більше 2 коренів ?

Чтобы это уравнение имело больше 2 корней, их должно быть бесконечное множество. Т.е. уравнение должно свестись к виду 0=0.
Для этого нужно, чтобы оно было линейным- 2a^2-3a-2=0 (а=2 или -0,5)
Тогда при а=2 0=0 и xєR. а=-0,5 не подходит.
ответ: при а=2