При яких значеннях b рівняння 3x^2+bx+12=0 не має коренів?

Решение:

3x^2+ bx + 12=0
Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант отрицательный.
D = b^2 - 4•3•12 = b^2 - 144,
b^2 - 144 < 0
(b -12)•(b +12) < 0
b ∈ ( - 12; 12)
ответ: при b∈ (-12; 12) уравнение не имеет корней.
Иногда решение такого неравенства записывают по-другому:
b^2 - 144 < 0
b^2 < 144
l b l < 12
b ∈ ( - 12; 12).