20 . решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. sin2x+√2*sin(x-pi/4)=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

илья213123

04.11.2020 20:06

7. f(x) = 3 – 4cos2x) набор значений функции8.Минимальный положительный период функции...

polinas6661

02.11.2022 05:01

у=sin0,2xcos0,2x минимальный положительный период функции4.f(x)=4-sin7x набор значений функции...

mikkimaus20

12.03.2020 17:21

Найдите множество значений функции y=-2cosx+3...

anyutarak03

29.07.2021 00:25

Найдите значение выражения (0,2√10)² +0,5√16+3...

290720031

09.11.2021 00:00

4x=-(4\5)² 3)-0,1x=10³ 4)0,3x=-10² С решением можно 1 и 3 только...

rhxtdf

07.03.2020 11:59

53. докажите логическую равносильность а)-(-p)=q b)p^q=p c)p^(-p^q)=pVq d)-(q ^-p)=q^(pVq)...

Nellimaer17

07.03.2020 11:59

Неравенство оценку надо исправить...

BlackPupils

27.05.2022 09:22

Найти периметр ромба abcd если угол c = 120 ac = 13cd есл...

Zarinochka1998

27.05.2022 09:22

Решить (5а+а в квадрате) * (3-2а) (3-x)*(2-4x) (-x-3)*(2x-4)...

ангилино

27.05.2022 09:22

Постройте график функции,заданной формулой у=3х. найдите по графику: а)значение у при х=-2; 0; 3. б)значение х при у=-9; -3; 6. с графиком)...

Ответ:

gimirunb

21.08.2020 15:52

$sin2x+\sqrt2\, sin(x-\frac{\pi}{4})=1\\\\sin2x+\sqrt2\cdot (sinx\cdot cos\frac{\pi}{4}-cosx\cdot sin\frac{\pi}{4})=1\\\\sin2x+\sqrt2\cdot (\frac{\sqrt2}{2}\cdot sinx-\frac{\sqrt2}{2}\cdot cosx)=1\\\\2\, sinx\cdot cosx+sinx-cosx=sin^2x+cos^2x\\\\sinx-cosx=sin^2x-2sinx\cdot cosx+cos^2x\\\\sinx-cosx=(sinx-cosx)^2\\\\(sinx-cosx)^2-(sinx-cosx)=0\\\\(sinx-cosx)\cdot (sinx-cosx-1)=0\\\\a)\; \; sinx-cosx=0\, |:cosx\ne 0\\\\tgx=1\; ,\; \underline {x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z}$

$b)\; \; sinx-cosx=1\, |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\cdot sinx-\frac{1}{\sqrt2}\cdot cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sinx-sin\frac{\pi}{4}\cdot cosx=\frac{1}{\sqrt2}\; ,\; \; (\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2})\\\\sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt2}\; ,\; \; x-\frac{\pi }{4}=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{4}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\\underline {x=\frac{\pi}{4}\cdot (1+(-1)^{n})+\pi k,\; k\in Z}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку