Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x^2-12x-8

Решается по дискриминанту. Вот формула:
Д=b^2-4*a*b
В твоём случае решаться будет так:
Д=144-4*1*(-8)=144-(-32)=144+32=176
И тут возникает вопрос, а ты точно те цифры дала? Просто нет целого числа из корня 176...а для решения нужно чтобы корень был целый, например:
Корень из 144=12 (так как 12*12=144)
Корень из 289=17 (так как 17*17=289)