Постройте график функций 1) y = - x2 - 4x -3

500 куб. м= 500 000 литров
1 куб дм = 1 л

300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба

Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.

Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов
18 000·t + 2t·(x+y)=500 000
12,5(x+y)=18 000t

Выражаем (х+у) из второго уравнения  (x+y)=18 000·t/12,5
и подставляем в первое:

18 000 t + 2t·1 440t=500 00
или
36t²+225t-6250=0
a=36, b=225, c=-6250

D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975²
t₁=(-225-975)/2<0
t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа=
=10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут

ответ. Первая труба работала10 часов 25 минут

Пусть х дм - длина одного катета, тогда  

(23+х)  дм -  длина другого катета.

37 дм - гипотенуза

ОДЗ:  0<x<37

Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, получаем уравнение:

x² + (23+x)² = 37²

x² + 529 + 46x + x² = 1369

2x²+46x+529-1369 = 0

2x²+46x-840 = 0  |:2

x²+23x-420 = 0

D = 23² - 4·1·(-420) = 529+1680 = 2209 = 47²

x₁ = (-23-47)/2 = -60/2 = - 30 < 0 не удовлетворяет ОДЗ.

x₂ = (-23+47)/2 = 24/2 = 12  удовлетворяет ОДЗ.

Получаем:

12 дм - длина одного катета;

23+12 =35  дм -  длина другого катета;

37 дм - гипотенуза

Найдем периметр прямоугольного треугольника​:

12 + 35 + 37 = 84 (дм)

ответ: 84 дм