Вариант 1
1. задает ли указанное правило функцию у :
- х, если -2 < x < 0,
1) f(x) =
ух – 1, если х 20;
[x2, если 0 < x < 2,
f(x) =
|x+1, если х22?
в случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, -1;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.​

                        у = –3х+5 ;             |              у = 2х

у = 6      |        6 = -3х+5                  |           6 = 2х

                       1 = -3х                      |            x = 3

                       x = -1/3

у=8      |           8 = -3*x+5                |           8 = 2*x

                       3 = -3x                      |            x = 4

                        x = -1

у = 20    |        20 = -3x+5                |           20 = 2*x

                       15 = -3x                                  x = 10          

                        x = -5

у = -13   |        -13 = -3x+5                |           -13 = 2*x

                      -18 = -3x                                  x = -6.5

                        x = 6

чтобы найти х, в которых функции пересекаются, нужно их приравнять

sinx= корень из 3сosx

sinx- корень из 3cosx=0

возводим в квадрат, чтоб избавиться от корня.

sin^2x-3cosx=0

заменяем sin^2x на 1-cos^2x ( из основного тригонометрического тождества)

-cos^2x-3cosx+1=0

делим на минус

cos^2x+3cosx-1=0

замена. t=cosx

t^2+3t-1=0

D=b^2-4ac=9+4=13

t1=-3+корень из 13/2 или t2=-3-корень из 13/2

обратная замена

cosx=-3+корень из 13/2 ( больше 1, нет решений)

cosx=-3-корень из 13/2 (меньше -1, нет решений

графики функций не пересекаются