Из 12 солдат, в число которых входят иванов и петров, надо отправить в наряд 3 человек. сколькими это можно сделать, если: а) иванов и петров должны пойти в наряд; б) иванов и петров должны остаться; в) иванов должен пойти, а петров - остаться? г) только 1 из них в наряд

Если составлять отряд из всех 12-ти людей
То у нас есть 12*11*10=1310 комбинаций.
при а)
Иванов+Петров+(1/10)
     1     *     1      *   10  = 10
при б)
количество людей, которые могут пойти = 12-2(Иванов и Петров)=10
10 различных вариантов для 1 человека, 9 различных вариантов для 2 человека и 8 различных вариантов для 3 человека
10*9*8=720
при в)
Первый человек Иванов+(1/(11-1))+(1/(10-1))
                     1                  *     10      *         9     = 90
"только один из них" равносильно: "если составить команду из 11"
11*10*9=990