20 прямая у = кх + b проходит через точки а (3; - вопрос №9118954203841 от nastya19831507 28.09.2021 08:31

Question

Алгебра: 20 прямая у = кх + b проходит через точки а (3; 8) и в (-4; 1). напишите уравнение этой прямой.

nastya19831507 · Answer

Пусть общий вид линейной функции y=kx+b

. Из условия через эту прямую проходят точки А(3;8) и B(-4;1),т.е. подставляя координаты в общий вид функции, получаем

$\displaystyle \left \{ {{8=3k+b} \atop {1=-4k+b}} \right.$
От второго уравнения отнимем первое уравнение, имеем

$1-8=-4k-3k+b-b\\ -7=-7k\\ k=1$
Тогда значение b равно : $b=1+4k=1+4\cdot1=5$

y=x+5

- искомая прямая.