Суравнениями. 1) \frac{5^{x+1} - 3^x}{3^{x+2} - 5^x} = 1 2) 3^{2x-1} = 7^{3-x} 3) 4^{2x-6} - 7^{x-3} = 0 4) 2^{5x+6} - 7^{5x+2} - 2^{5x+3} - 7^{5x-1} = 0 5) 2^{x^{2} - 4x+ 5} = 4x - 2 - x^{2}

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

samirjyad

20.03.2022 11:17

Постройте график функции y=(минус перед всей дробью)9/x. Найдите:б) значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное -8; -2,4; 2,4; 9;...

Помощник223

06.09.2022 11:35

Решить систему уравнений. 3) { (x^2+y^2+x+y=2 {2x^2-y^2+2x-y=4 ...

bryaaa

09.09.2021 04:42

Число 1101000 в восьмиразрядном представлении имеет вид:...

morpeh4575

26.02.2020 16:08

Дано: АВСD – параллелограмм, ВН – высота, ВН=5см, АD=10см. Найти площадь параллелограмма...

valera242

21.10.2021 20:15

11y=-x2.x} +1;35 исследовать функцию и найти производные...

кіндра

01.02.2021 09:43

Под действием некоторой силы материальная точка приобретает ускорение 2 м/с2. Каким будет ускорение этой точки, если ее масса увеличится в 1,5 раза, а сила увеличится...

SashaZorikhina

08.06.2021 06:44

Представьте выражение в виде дроби 4a-k\33k + k-3a\22k. 1) 7a-2k\55k; 2) a\66k; 3) a\55k; 4) k-a\66k....

sonya20067

01.12.2020 09:35

Задает ли указанное правило функцию y=f(x),если...

Altama

08.07.2022 23:05

Даны функцииа) у = 2 х^2 - 5х + 3б) у = - 0,5 х^2 + 3х + 8Задание: построить график функции и охарактеризовать ее по плану:1) Координаты вершины2) Ось симметрии3)...

luciatarasova

20.01.2022 11:55

в данном уравнении вырази переменную y через x 13+y=17y=17...

Ответ:

bochinskaya06

21.08.2020 15:22

$1)\; \; \frac{5^{x+1}-3^{x}}{3^{x+2}-5^{x}}=1\; \; \to \; \; 5^{x+1}-3^{x}=3^{x+2}-5^{x}\; ,\\\\5^{x+1}+5^{x}=3^{x+2}+3^{x}\; ,\; \; 5^{x}\cdot (5+1)=3^{x}\cdot (3^2+1)\; ,\\\\\frac{5^{x}}{3^{x}}=\frac{10}{6}\; ,\; \; (\frac{5}{3})^{x}=\frac{5}{3}\; \; \to \; \; \underline {x=1}\\\\2)\; \; 3^{2x-1}=7^{3-x}\\\\\frac{3^{2x}}{3}=\frac{7^3}{7^{x}}\; ,\; \; 9^{x}\cdot 7^{x}=7^3\cdot 3\; ,\; \; (9\cdot 7)^{x}=1029\\\\x=log_{63}1029\\\\3)\; \; 4^{2x-6}-7^{x-3}=0\\\\\frac{4^{2x}}{4^6}=\frac{7^{x}}{7^3}\; ,\; \; \frac{16^{x}}{7^{x}}=\frac{4^6}{7^3}\; ,\; \; (\frac{16}{7})^{x}=\frac{4096}{343}\\\\x=log_{\frac{16}{7}}\frac{4096}{343}$

$4)\; \; 2^{5x+6}-7^{5x+2}-2^{5x+3}-7^{5x-1}=0\\\\2^{5x}(2^6-2^3)=7^{5x}(7^2+7^{-1})\\\\(\frac{2}{7})^{5x}=\frac{\frac{344}{7}}{56}\; ,\; \; (\frac{2}{7})^{5x}=\frac{344}{7\cdot 56} \; ,\; \; (\frac{2}{7})^{5x}= \frac{43}{49}\; ,\\\\5x=log_{2/7}\frac{43}{49}\; ,\; \; x=\frac{1}{5}\cdot log_{2/7}\frac{43}{49}$

$5)\; \; 2^{x^2-4x+5}=4x-2-x^2\; \; \Rightarrow \; \; \; x=2$

В левой части равенства показательная функция всегда положительна и возрастающая, т.к. основание 2>1 . В правой части равенства - квадратичная функция, график - парабола, ветви которой направлены вниз, вершина в точке (2,2). То есть при х=2 квадр. ф-ция принимает своё наибольшее значение $4\cdot 2-2-2^2=2$ .
При х=2 показательная функция принимает значение:
$2^{4-8+5}=2^1=2$ , поэтому точка пересечения графиков единственная, х=2.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку