Решите систему уравнений (x-y)(x+y)=12 x+y=3(x-y) - вопрос №9101018123 от trunczova84 07.03.2023 19:09

Question

Алгебра: Решите систему уравнений (x-y)(x+y)=12 x+y=3(x-y)

trunczova84 · Answer

{( х - у)(х + у) = 12 ⇔ {x² - y² = 12 ⇔ { x² - y² = 12
{ х + у = 3(х - у)   ⇔ {x + y = 3x - 3y ⇔ { x - 3x = -3y -y

{ x² - y² = 12 ⇔ {x² - y² = 12
{ -2x = - 4y |÷(-2) ⇔ { x = 2y
(2y)² - y² = 12
4y² - y² = 12
3y² = 12
y² = 12/3
y² = 4
y₁ = √4 = 2 ⇒   x₁ = 2 * 2 = 4
y₂ = -√4 = -2   ⇒ x₂ = 2 *(-2) = -4

ответ : ( 4 ; 2) , (-4 ; - 2) .