Подсчитаем сколько приходится число 2 в факториал 238
В разложении на простые множители 238! имеется ровно 232 двоек.
Теперь подсчитаем кол-во "5" в факториал 238
Всего пятерок 57 штук
, где А - множитель.
ответ: 57 нулей.
![[\dfrac{238}{2}]+[\dfrac{238}{4}]+[\dfrac{238}{8}]+[\dfrac{238}{16}]+[\dfrac{238}{32}]+[\dfrac{238}{64}]+[\dfrac{238}{128}]=119+59+29+\\ \\ +14+7+3+1=232](/tpl/images/0909/1676/0918f.png)
![[\dfrac{238}{5}]+[\dfrac{238}{25}]+[\dfrac{238}{125}]=47+9+1=57](/tpl/images/0909/1676/12eef.png)
, где А - множитель.
