logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


chesht
09.12.2020 14:19

Сумма корней уравнения ctg4x+tg7x=0 на отрезке [0; 2π] равна

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
MiyaGi228
MiyaGi228
17.01.2020 21:49
Вынесите множитель из-под знака корня: 1)√11а², если а ≤ 0 2)√18а^8 3)√-а^7 4)√-a^10b^5, если а 0...
maryg14
maryg14
17.01.2020 21:49
(1/7)^4х+5: (1/7)^2х-3=1/49 найти корень уравнения...
1230a
1230a
17.01.2020 21:49
Решить уравнение (2x+3)(2x--2)(x+10)=7...
kotofrei231
kotofrei231
03.11.2022 04:59
Решите уравнение cos3x+cosx=-корень из 3 cos2x...
Vitalik200220
Vitalik200220
03.11.2022 04:59
Докажите, что значение дроби не зависит от значений переменных x^3+3x/(x+1)^3+(x-1)^3 /-дробь...
hhjjkh
hhjjkh
03.11.2022 04:59
Выбери те многочлены (многочлен), значения которых положительны при всех значениях входящих в них букв а)−c2−v2−c8v2 б)−c−v−4 в)y9+y7+y г)y8+2y2+7...
lenamotinaozavac
lenamotinaozavac
03.11.2022 04:59
3x^2+5x+2 при x= -1/3 к стандартному виду многочлены: а) n^2-3n+n^3-4n^2+3n-2 б) 2x^2*7xy^2-4xy^2*(-xy) -3x*5x^2y^2 найдите сумму и разность многочленов: 8x^2-xy-3y^2 и -7x^2+xy-3y^2...
promes2710
promes2710
03.11.2022 04:59
Решить уравнение (2x+3)(2x--2)(x+10)=7 при каком значении а в уравнении 3-6x+a=0 имеет 1 корень? найдите этот корень...
yli2220
yli2220
03.11.2022 04:59
Решите биквадратное уравнение (х-1)(х+1)(х+3)(х+5)=105...
Polli200p
Polli200p
03.11.2022 04:59
Log (основание) 3 1,8 + log (основание) 3 135...
Ответ:
SASHEKA
08.10.2020 16:02
Используем формулу tg \alpha -tg \beta = \dfrac{sin( \alpha - \beta )}{cos \alpha cos \beta }
О.Д.З.: sin 4x ≠ 0 и cos 7x ≠ 0,
т.е. x \neq \frac{ \pi k}{4} , u\ x \neq \frac{ \pi }{14}+ \frac{ \pi k}{7} , k,n \in Z
tg 7x - tg( \frac{ \pi }{2}+4x) = 0
\dfrac{sin(7x- \frac{ \pi }{2}-4x)}{cos7xcos(\frac{ \pi }{2}+4x)}=0
sin(3x- \frac{ \pi }{2})=0
cos 3x = 0
3x= \frac{ \pi }{2} + \pi m
x= \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi m }{3}
Отберем корни на отрезке [0; 2π]:
0 \leq \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi m }{3} \leq 2 \pi \\
0 \leq \frac{ 1 }{6} + \frac{ m }{3} \leq 2 \\
-1 \leq 2m \leq 11\\ =\ \textgreater \ m=0;1;2;3;4;5\\
=\ \textgreater \ x= \frac{ \pi }{6} ; \frac{ \pi }{2} ; \frac{7 \pi }{6} ; \frac{ 3\pi }{2} ; \frac{11 \pi }{6}
Числа \frac{ \pi }{2} ; \frac{3\pi }{2} не удовл. О.Д.З.
Итак, сумма корней на [0; 2π]: \frac{ \pi }{6} + \frac{ 7\pi }{6} + \frac{11 \pi }{6} = \frac{19 \pi }{6}
ответ: \frac{19 \pi }{6}
Сумма корней уравнения ctg4x+tg7x=0 на отрезке [0; 2π] равна
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота