Какие числа надо поставить между 8 и 125 чтобы они - вопрос №90827438125 от Helokiti2343 06.01.2020 12:13

Question

Алгебра: Какие числа надо поставить между 8 и 125 чтобы они образовали прогрессию

Helokiti2343 · Answer

В данном случае следует предугадать знаменатель в n-ой степени, для этого разелим 125 на 8.
$\frac{125}{8}=\frac{5^3}{2^3}= (\frac{5}{2})^3$
По свойству геометрической прогрессии:
b_4=b_1q^3

То есть мы определили, что 125 это четвертый член, а знаменатель прогресси равен 5/2. Теперь найдем оставшиеся члены:
$b_2=8*\frac{5}{2}=20 \\ b_3=20*\frac{5}{2}=50$
ответ: 8; 20; 50; 125