Найти наибольшее и наименьшее значение функции - вопрос №907848522 от elizavetanosova2000 28.08.2022 15:00

Question

Алгебра: Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2sin+sin2x. область значения [0; п/2]

elizavetanosova2000 · Answer

Найдем критические точки y =0y =2cos(x)+2cos(2x)=02cos(x)+2cos(2x)=4*cos(x+2x/2)*cos(x-2x/2)=4*cos(3x/2)*cos(-x/2)=4*cos(3x/2)*cos(x/2)=0cos(3x/2)=0 или cos(x/2)=03x/2=П/2   x/2=П/2x=П/3        x=П⊄[0;П/2]y(0)=0y(П/2)=2*1+0=2y(П/3)=2*√3/2+√3/2=3√3/2Наибольшое  y(П/3)=3√3/2  Наименшее  y(0)=0...