Розвяжить ривняння. (5x-7)*(8x+1)=(8x+1)^2

(5х  - 7) * (8х  + 1) = (8х + 1)^2

разложить на множители.
(5x  - 7)(8x + 1)   -  (8x + 1)^2  = 0
(5x  - 7)(8x  +1)   - (8x + 1)(8x + 1) = 0
(5x  - 7  - (8x + 1)) (8x + 1) = 0
(5x - 7  - 8x  - 1)(8x  + 1) = 0
(-3x  - 8)(8x + 1) = 0
-(3x + 8)(8x + 1) = 0
произведение= 0, если один из множителей  = 0
3х  + 8  = 0
3х = - 8
х = -  8/3
х₁  = - 2 ²/₃

8х  + 1 = 0
8х = - 1
х = -1/8
х₂= - 0,125

раскрыть скобки и решить квадратное уравнение.
5х * 8х + 5х * 1  - 7 * 8х    - 7 * 1 =  (8х)² + 2*8х *1 + 1²
40х²  + 5х   - 56х   - 7  =  64х²  + 16х  + 1
40х² - 51х  - 7  =  64х²  + 16х  + 1
64х²  + 16х  + 1  - 40х² + 51х  + 7  = 0
24х² + 67х  +  8  = 0
D = 67²  - 4*24*8 = 4489 - 768 = 3721 = 61²
D>0  -  два корня уравнения
х₁ =  ( - 67  - 61) / (2 * 24) =  - 128/48 = - 8/3 = - 2 ²/₃
х₂ = ( - 67 + 61) / (2 * 24) =  - 6/48  =  -1/8 = -0,125

ответ :  х₁  =  - 2 ²/₃ ;  х₂  =  - 0,125 .