logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


KrolKrosh
27.03.2020 09:21

Натуральное число n в 99…9 (цифра 9 повторяется k раз) раз больше суммы своих цифр. укажите все возможные значения k и для каждого из них пример такого числа.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
YanaKQG
YanaKQG
10.02.2020 11:10
Расстояние между двумя пунктами катер по течению реки за 5 часов а против течения за 5, 6 часа найдите расстояние между этими пунктами если скорость течения реки 3 км/ч...
AlekseyBunin007
AlekseyBunin007
05.08.2021 20:17
Посмотрела решение , но решение неправильное. хочу предложить свой вариант решения. как теперь это сделать? была такая: в знакочередующейся прогрессии третий член равен 9 а сумма...
Shizophren
Shizophren
19.07.2020 05:42
Для кожного значення параметра a розв яжіть рівняння.будь ласка,і!...
0967252250
0967252250
25.07.2022 07:30
Sinx*tgx-2sinx+tgx=2 найдите число корней уравнения принадлежащих [-pi; pi]...
SakhanovMadiar1
SakhanovMadiar1
25.07.2022 07:30
Найдите координаты точек пересечения с осями ох и оу графика функии заданной формулой у=-1,21х-1,1...
OVRBTZ
OVRBTZ
25.07.2022 07:30
Корне 2 - 27)(в корне27 - в корне2) - в корне 54...
XyJiuGaN4uK
XyJiuGaN4uK
25.07.2022 07:30
Спримером *г* составьте числовое выражение,значение которого равно 5/6 (дробь) а)только одно действие б)сложение и вычитание в)умножение и деление г)сложение и деление...
03Faridm1
03Faridm1
25.07.2022 07:30
Сумма чисел a и b на 6 меньше их произведения разность чисел p и q на 17 больше их частного...
fedushkinmax
fedushkinmax
11.11.2021 11:11
1. выражение а) 4в+9 +2в-3 6в 6в б) q+2-6-q q-2 q-2...
YtNazarIdline
YtNazarIdline
11.11.2021 11:11
Парабола х^2-4у =4 и прямая х-у = 1 пересекаются в двух точках. координаты одной из них (0; -1). найдите координаты другой точки пересечения...
Ответ:
ksenichchka
27.08.2020 06:41
N=10^xa_{1}+10^{x-1}a_{2}+...+a_{n} есть число, тогда по условию 
10^xa_{1}+10^{x-1}a_{2}+...+a_{n}=(10^k-1)(a_{1}+a_{2}+...+a_{n})\\ 
Преобразовывая  
1)\\a_{1}(10^x+1)+a_{2}(10^{x-1}+1)+...+2a_{n}=10^k(a_{1}+a_{2}+...+a_{n}) \\ 
2)\\a_{1}(10^x-1)+a_{2}(10^{x-1}-1)+...+a_{n-1}(10^{x-(n-1)}-1) = \\ 
(10^k-2)(a_{1}+a_{2}+...+a_{n})\\  
числа gcd (9, 10^{k}-2)=1 или взаимно просты, значит 
\left \{ {{a_{1}+a_{2}+...+a_{n}=9} \atop {111...11a_{1}+111..1a_{2}+...+a_{n}=10^{k-2}}} \right. 
отсюда перебирая, и учитывая что a_{1},a_{2},...,a_{n}\ \textless \ 9   откуда получаем единственное решение 
 81 то есть \frac{81}{8+1}=9\\
 k = 1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота