logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


mane2009
20.05.2023 17:21

Написать уравнение касательной к графику функции y=(3x-5)/(x-3), параллельной прямой y=-4x-31.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
vsjhffdsg
vsjhffdsg
16.12.2020 10:50
Дана линейная функция у= 2х + 5 А) Найдите у, если х=0; х=-3; х=9Б) Найдите х, если у=-1; у=-11; у= 13​...
kika007
kika007
16.07.2020 01:10
При каком значении p решением уравнения px-4у=4р=0 является пара чисел (-4;0)​...
shabdanova16
shabdanova16
03.11.2022 03:08
Не выполняя построения, определи, принадлежит ли точка графику функции y = -3x + 7 1. A(1;4)2. B (0; -7)3. C (2; -1)4. D (3; -2)5. E (1:0)6. F (4: -5)​...
Mexxfr
Mexxfr
30.08.2022 14:42
используйте определение степени с отрицательным показателем представь дробь в виде произведения степеней​...
anayaremenco
anayaremenco
23.02.2021 12:59
Дан параллелограмм ABCD . Вектор AC=a, CD=-b. Найдите вектор СВ...
naragagik2001
naragagik2001
25.02.2023 13:59
решить пример по алгебре Тема:первообразная и интегралл Решите любой вариант...
Raud1
Raud1
23.05.2023 13:42
Найти координаты вершины параболы и нули функции у=х²-16...у=3(х-2)²-12​...
Kaka225
Kaka225
03.08.2020 22:44
Конец минутной стрелки настольных часов движется по окружности радиуса 3,4 см. какой путь (с точностью до 0,01) проходит конец этой стрелки за 10 минут?...
VikaBakevich
VikaBakevich
03.08.2020 22:44
Решите неравенство 14-20(x+13) 20-12x...
Эверяшка
Эверяшка
03.08.2020 22:44
Укажите решение системы уравнений lgx+lgy=-1 lg^2x+lg^2y=5...
Ответ:
zaventerharut
08.10.2020 14:41
Касательная - линейная функция. Раз касательная параллельная прямой у=-4х-31, то угловые коэффициенты прямых совпадают (k=-4).

Найдем производную функции первого порядка:
   y'=\displaystyle\bigg( \frac{3x-5}{x-3}\bigg)'= \frac{(3x-5)'(x-3)-(3x-5)(x-3)'}{(x-3)^2} =\\ \\ \\ = \frac{3(x-3)-(3x-5)}{(x-3)^2}= \frac{3x-9-3x+5}{(x-3)^2}=- \frac{4}{(x-3)^2}

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.
y'(x_0)= -\dfrac{4}{(x_0-3)^2} =-4\\ \\ 1=(x_0-3)^2\\ \\ 1-(x_0-3)^2=0\\ (1-x_0+3)(1+x_0-3)=0\\ (4-x_0)(x_0-2)=0

Откуда получаем x_0=4 и x_0=2 - точки касания.

Найдем уравнение касательной графика функции y(x) в точке касания x₀=4
f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0) - общий вид уравнения касательной.

Найдем значение функции в точке х₀=4:
y(4)= \dfrac{3\cdot4-5}{4-3} =7

f_1(x)=-4(x-4)+7=-4x+16+7=\boxed{-4x+23} - уравнение касательной в точке х₀=4

Найдем значение функции в точке х₀=2:
y(2)= \dfrac{3\cdot2-5}{2-3} =-1

f_2(x)=-4(x-2)-1=-4x+8-1=\boxed{-4x+7} - уравнение касательной в точке х₀=2

Написать уравнение касательной к графику функции y=(3x-5)/(x-3), параллельной прямой y=-4x-31.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота