Вычислить площадь поверхности образованной вращением дуги кривой x=3(t-sint) y=3(1-cost) pi< =t< =2pi, вокруг оси абсцисс.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nikitinaalens78

29.02.2020 06:27

Указать допустимые значения переменной в выражении:2х-8/4х+12...

damirpro

01.12.2021 05:27

. Напишите в виде произведения: sin10+cos20 ОЧЕНЬ . +З0Б...

arrow34

29.05.2021 20:04

Выполните действие 2-3у/у²-9+5-2у/у-3...

nyk156

26.02.2023 12:05

15.Знайдіть НАЙБІЛЬШЕ значення функції y = 2x 2−x+2 x на проміжку [- 3; -1]...

lera1042

17.06.2022 13:23

Соотнесите свои ответы с названиями промежутков. 1)х2+2х+10 ˃ 0; 2)х2 -12х+36 ≤ 0;3)х2+3х+2 ≥ 0;4)х2 - 9 ≤ 0;a)Неравенство не имеет решенийb)Решением неравенства является вся числовая...

Зефирка1907

22.04.2022 20:16

развязать развязать надо за до системи рівнянь ...

лізахоменко2002

11.03.2023 21:58

F(x)= x^4-8/3 x^3+2x^2-1/5 a)найти точко экстримумв) Найдите интервалы увеличения и уменьшенияс) Найти вторая производную d) Найдите точки перегиба графикас)Найдите выпуклые и вогнутые...

380674944183

28.10.2021 17:11

1) в1=-16 q=0.5 в2,в3,в4,в5-? 2) в1=-24 q=-1.5 в2,в3,в4,в5-?...

Stasya13203

28.01.2023 07:48

Постройте график функции у = 2х. с графика функции определите при каких значениях x значение y равно 4...

Tess85

03.02.2020 16:19

Найдите площадь 1/2 части квадрата, если периметр квадрата 64 см. надо!...

Ответ:

Dayun3212

08.10.2020 14:05

$S=\int\limits^{t_2}_{t_1} {y(t)} \, d[x(t)]= \int\limits^{t_2}_{t_1} {y(t)*x'(t)} \, dt=\\\\
 = \int\limits^{2\pi}_{\pi} {[3(1-cos(t)]*[3(t-sin(t))]'} \, dt=\\\\
 = \int\limits^{2\pi}_{\pi} {3[1-cos(t)]*3*(1-cos(t))} \, dt=\\\\ 
= 9*\int\limits^{2\pi}_{\pi} {[1-cos(t)]^2} \, dt=\\\\ 
= 9*\int\limits^{2\pi}_{\pi} {[1-2cos(t)+cos^2(t)]} \, dt=\\\\
=9*[t|^{2\pi}_{\pi}-2sin(t)|^{2\pi}_{\pi}+ \int\limits^{2\pi}_{\pi} {\frac{1+cos(2t)}{2}} \, dt]=\\\\$

$=9*[\pi+\frac{1}{2}*t|^{2\pi}_{\pi}-\frac{1}{4}sin(2t)|^{2\pi}_{\pi}] =9*[\pi+\frac{\pi}{2}]=13.5\pi$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку