Участок в форме прямоугольника площадью 800 м^2 огорожен забором с трех сторон. найдите наименьшую длину забора?

S=a*b
a, b - стороны прямоугольника
a>0, b>0
800=a*b
пусть известно а, тогда b=800/a
Lзабора =a+2*(800/a)=a+1600/a

найдем наименьшее значение функции L по переменной а:


L'(a)=0




++++(-40)-----------(0)---------(40)++++++++> a
возр  max   убыв      убыв  min   возр


b=800/40,  b=20

L=40+2*20,
ответ:  L=80 м длина наименьшего забора