1) √2х+1=2√х-√х-3 2) log1/3(2x+1) - log1/3(25+2x) > 3 + log1/3(x+2)

 log1/3(2x+1) - log1/3(25+2x) > 3 + log1/3(x+2)1) √(2х+1) = 2√х -√(х -3) | ²
2х +1  = 4х - 4√х*√(х-3) + х -3
4√х(х-3) = 3х - 4 |²
16х(х - 3) = 9х² -24х + 16
16х² - 48х = 9х² - 24х + 16
7х² - 24х -  16 = 0
х = (12+-√(144+112)/7 = (12 +-16)/7
х = 4,  х = -4/7
Проверим ОДЗ. Под корнем не может стоять отрицательное число
- 4/7 - посторонний корень
ответ: 4
2) log1/3(2x+1) - log1/3(25+2x) > 3 + log1/3(x+2)
    log1/3(2x+1) - log1/3(25+2x) > log1/3 1/27 + log1/3(x+2)
(2х +1)/(25 +2х) < 1/27(х+2)
(2х +1)/(25 +2х) - 1/27(х+2) < 0
(52x +2)/27(25 +2x)(x +2) < 0 метод интервалов
52х +2 = 0           25 +2х =0           х +2 =0
х =-1/26               х = -12,5             х = -2
-∞           -12,5              -2            -1/26            +∞
          -                    -               -                   +         это знаки 52х +2
          -                    +             +                   +         это знаки 25 +2х
          -                   -               +                    +         это знаки х +2
                                           это решение 
ответ: х∈(-∞; -12,5)∪ (-2; -1/26)