physikman
22.12.2021 06:56

Определитель, при каких значения "с" наименьшее значение функции у=2х^2-8х+с равно 2. с решением, . заранее )

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
IDONTNONOTHING
16.08.2020 21:19
Графиком функции y(x)=2*x^2-8*x+c есть парабола "ветками вверх", т.е. у этой функции есть минимальное значение, и оно отвечает вершине параболы на графике

x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-8}{2*2}=2\\\\
y_0=y(x_0)=y(2)=2*2^2-8*2+c=8-8*2+c=-8+c

и по условию y_0=2
-8+c=2\\\\
c=10

-----------------------------------\\
Альтернатива:\\
выделить полный квадрат в функции:\\
y(x)=2x^2-8x+c=2*[x^2-4x]+c=\\\\
=2*[x^2-2*x*2]+c=2*[x^2-2*x*2+2^2-2^2]+c=\\\\
=2*[(x-2)^2-2^2]+c=2*(x-2)^2-2*2^2+c=\\\\
=2(x-2)^2-8+c

минимальное значении функции будет достигаться, когда значение квадрата равно нуль, т.е. (x-2)^2=0, т.е. когда x=2
т.е. минимальное значение функции:
y_0=y(2)=2*(2-2)^2-8+c=2*0-8+c=-8+c
-8+c=2\\
c=10
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота