Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = -2х (-2; 1)

2) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
9 + х = 5⁰           9 + х > 0
9 + х = 1             x > -9
х = -8
ответ:- 8
3) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
6 - х = (1/7)⁻²            6 - х > 0
6 - х = 49                   -x > -6
х = - 43                         x < 6
ответ: -43
4) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
х + 6 = 4х -15           х + 6> 0           x > -6
3х = 21                     4x -15 > 0,⇒    x > 15/4, ⇒   ОДЗ: х > 15/4
х = 7
ответ: 7
5) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
5 - х = 4²                     5 - х > 0
5 - х = 16                     -x > -5
х = -11                          x < 5
ответ: -11
6) по свойству  логарифма и с учётом ОДЗ:
 log5(11-x)=log5(3-x)+1                  11 - x>0           x < 11
 log5(11-x)=log5(3-x)+log₅5             3 - x > 0, ⇒     x < 3, ⇒  x < 3
11-x = (3 -x)*5
11 - x = 15 -5x
4x = 4
x = 1
ответ: 1
7) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ:
log3(5-x) - log3x = 1               5 - x > 0          x  < 5
log₃(5 - x) - log₃x = log₃3         x > 0,⇒         x > 0
(5 -x)/x = 3
5 - x = 3x
-4x = -5
x = 1,25
ответ: 1,25

Все неравенства сравнивают с нулем.

Поэтому переносим 1 влево

и приводим к общему знаменателю:

Дробь отрицательна, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки:

    или  

    или  

Умножаем первое неравенство каждой системы на (-1)

и меняем знак неравенства:

    или  

Выбираем пересечение множеств, заданных каждым неравенством системы:

   или    

О т в е т. (-∞; 0) U (1; +∞)

Умножаем числитель на (-1) и меняем знак

Решаем методом интервалов:

находим нули числителя:

х=1

и нули знаменателя:

х=0

Эти две точки разбивают числовую прямую на три промежутка. Находим знак дроби  на каждом промежутке и

расставляем знаки:

__+___ (0) __-__ (1) __+__

О т в е т. (-∞; 0) U (1; +∞)