Найдите самый маленький значения функция y=\sqrt{x^2 -6x+13} +\sqrt{x^2 -14x+58}

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

hameleon5

19.07.2020 23:08

Решите sin(pi-a)+cos(3pi+a)+sin(-a)+cos(-a)...

smirnovakrestin

19.07.2020 23:08

Решить уравнения (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3=0 (x^2+1)^2-6(x^2+1)+5=0 через дискриминант...

belover

10.08.2022 00:12

Варифметичной прогрессии s17=187. найти a9...

nastya84398

07.04.2022 07:38

Представь выражение 181⋅x2+299⋅x⋅y+1121⋅y2 в виде квадрата двучлена....

panteleevdanil

07.04.2022 07:38

Решите , 40 cos4a * cos4a = cos4a * 4cos2a = - 4cos2a * 4cos2a = cos4a * 3 = 4cos2a * 3 =...

xap2

07.04.2022 07:38

Запишите верное неравенство, которое получится, если: а) к обеим частям неравенства 12 7 прибавить число -2,3; число7,8; б) из обеих частей неравенства -4 9 вычесть...

Pyfkein

07.04.2022 07:38

Сумма двух чисел равна 25,а разность их квадратов равна 225. найдите числа....

nika12052006

26.08.2021 13:31

Решите уравнение x²(x+1) - (x+2)(2x-3) = x²(x-1)...

Maguire

20.09.2022 02:51

Втреугольнике вос и доа сторона ос равна стороне ао, угол всо равен углу оад. найти во,если вд=5см...

rusnazasly

20.09.2022 02:51

Выполните действие 15у²+7y-(13у-5y²)...

Ответ:

darkfire2017oxd5un

10.09.2020 14:58

$y= \sqrt{ x^{2} -6x+13}+ \sqrt{ x^{2} -14x+58}$
Найдём производную :
$y'=( \sqrt{ x^{2} -6x+13} )'+( \sqrt{ x^{2} -14x+58})'= \frac{1}{2 \sqrt{ x^{2} -6x+13} }*$ $*( x^{2} -6x+13)'+ \frac{1}{2 \sqrt{ x^{2} -14x+58} }*( x^{2} -14x+58)'= \frac{2x-6}{2 \sqrt{ x^{2} -6x+13} } +$ $+ \frac{2x-14}{2 \sqrt{ x^{2} -14x+58} }= \frac{x-3}{ \sqrt{ x^{2} -6x+13} } + \frac{x-7}{ \sqrt{ x^{2} -14x+58} }$
Приравняем производную к нулю:
$\frac{x-3}{ \sqrt{ x^{2} -6x+13} }+ \frac{x-7}{ \sqrt{ x^{2} -14x+58} }=0\\\\(x-3)* \sqrt{ x^{2} -14x+58}=-(x-7)* \sqrt{ x^{2} -6x+13}$
Возведём обе части в квадрат:
(x² - 6x + 9)(x² - 14x + 58) = (x² - 14x + 49)(x² - 6x + 13)
x⁴ - 14x³ + 58x² - 6x³ + 84x² - 348x + 9x² - 126x + 522 = x⁴ - 6x³ + 13x² - 14x³ + 84x² - 182x + 49x² - 294x + 637
67x² - 474x + 522 = 62x² - 476x + 637
5x² + 2x - 115 = 0
D = (-1)² - 5 * (- 115) = 1 + 575 = 576 = 24²
x₁ = (- 1 + 24)/5 = 4,6
x₂ = (- 1 - 24)/5 = - 5
   +             -                     +
________________________
         - 5               4,6
                            min
$y _{min} ^{2} = (\sqrt{ x^{2} -6x+13}+ \sqrt{ x^{2} -14x+58} ) ^{2}= (21,16-27,6+13+$ $+2 \sqrt{(21,16-27,6+13)(21,16-64,4+58)}+21,16-64,4+58=$ $=6,56+2 \sqrt{96,8256} +14,76=21,32+2*9,84=41\\\\y _{min}= \sqrt{41}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

sviatolavbazil

10.09.2020 14:58

Фото Фото фото фото фото фото
$Найдите самый маленький значения функция y=\sqrt{x^2 -6x+13} +\sqrt{x^2 -14x+58}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку