Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику.
Для начала посчитаем, сколько всего студентов в группе. В данном случае у нас 9 парней и 7 девушек, что в сумме составляет 16 студентов.
Теперь рассмотрим случай выбора двух студентов одного пола. Возможны два варианта: выбрать двух парней или двух девушек.
1. Выбор двух парней:
У нас есть 9 парней, из которых нужно выбрать 2. Для этого воспользуемся формулой сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - количество элементов для выбора, k - количество элементов, которые необходимо выбрать. В нашем случае n = 9 и k = 2. Подставим значения в формулу:
C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8 * 7!) / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36
Таким образом, количество способов выбрать двух парней из группы равно 36.
2. Выбор двух девушек:
Аналогично, у нас есть 7 девушек, из которых нужно выбрать 2. Подставим значения в формулу:
C(7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6 * 5!) / (2 * 1 * 5!) = 21
Таким образом, количество способов выбрать двух девушек из группы равно 21.
Итак, мы рассмотрели оба варианта: выбор двух парней и выбор двух девушек. Чтобы получить общее количество способов выбрать двух студентов одного пола, сложим количество способов из первого случая и количество способов из второго случая:
36 + 21 = 57
Ответ: из данной группы можно выбрать 57 пар студентов одного пола.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
