Решить уравнение: 125ˣ + 20ˣ = 2³ˣ⁺¹

125^x+20^x=2^(3x+1)
5^(3x)+5^(x)•4^(x)=2^(3x+1)
5^(3x)+5^(x)•2^(2x)=2^(3x+1)
5^(3x-x)/2^(2x)+1=2^(3x+1-2x/5^(x)
(5/2)^(2x)+1=2•(2/5)^x
(5/2)^x=t
t²+1=2•1/t
t³+t-2=0
t³-t+2t-2=0
t(t²-1)+2(t-1)=0
(t-1)(t(t+1)+2)=0
1)t-1=9;t=1
2)t²+t+2=0
D=1-8=-7
t€∅
(2/5)^x=1
x=0
ответ 0;