Решить неравенство 3^{x^{2}} \cdot 5^{x-1}\geq 3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Lloid1612

08.05.2020 15:00

Пять наибольших трехзначных чисел в которых десятков на 3 меньше чем сотен, а единиц на 3 меньше чем десятков...

MilkaKamilka5

29.05.2023 03:31

Произведение двух одночленов равно -0,028a b в 3 степени c в 4 степени . один из них равен 0,07 b в 3 степени c во 2 степени . найдите второй одночлен...

timofeevele

21.03.2020 17:29

1.решите неравенство. 5x^2 -6 x +1 меньше или равно 0 2.решите неравенство (х+8)(х-1,5) 0...

джания

21.03.2020 17:29

Найдите график точки пересичения прямых равных y =3x и y=-2x-5...

tanyaG0612

21.03.2020 17:29

Преобразование иррациональных выражений . какое из данных ниже чисел является значением выражения корень из 18*72 * корень из 30 1) 36 корень из 30 2) 72 корень из 15 3) 180 корень...

liyakotova2001

26.11.2022 19:42

Подобные члены многочлена: а) 3х+5у+8х б) 2m+9n+5m-4n в) a+5c-7a+c г) 6b-18-b+5 д) 23x-5y+6x+5y е) 3m-5n-3m+4n ж) 7b+7c-6b-8c з) 5x+y-3x-2y-2x...

amura20

29.01.2023 10:27

1. пример бесконечной десятичной дроби, которая является: а) рациональным числом б) иррациональным числом 2. верно ли, что: 5,46 принадлежит n -3 принадлежит z 6,8 не принадлежит...

Ракита0

29.01.2023 10:27

Задайте формулой функцию выражающую ординату всех таких точек координатной плоскости, для которых сумма ординат равна квадрату абсциссы...

borisevichdash

15.05.2023 22:47

Номер 1 решите систему уравнений методом подстановки а)у=2x y=6-x б)у=5-х 3х+у=7 номер 2 (4х++11)=7+(13-4х)...

ryazanovaaaa18

23.09.2021 22:45

Среди натуральных чисел от 5-ти до 33 включительно выбирается случайным образом одно число. Найдите вероятность того, что это простое число...

Ответ:

gulaydavay

08.10.2020 11:15

$3^{x^{2}} * 5^{x-1}\geq 3$
прологарифмируем обе части по основанию 3
$3^{x^{2}} * 5^{x-1}\geq 3
\\\log_3(3^{x^{2}} * 5^{x-1})\geq\log_3 3
\\\log_3(3^{x^{2}})+\log_3(5^{x-1})\geq 1
\\x^2+(x-1)*\log_3 5\geq 1
\\x^2+(x-1)*\log_3 5-1\geq 0
\\x^2+x\log_3 5-\log_3 5- 1\geq 0
\\D=(\log_3 5)^2+4(\log_3 5+1)=(\log_3 5)^2+4\log_3 5+4=(\log_3 5+2)^2
\\x_1= \frac{-\log_3 5+\log_3 5 +2}{2} =1
\\x_2= \frac{-\log_3 5-\log_3 5 -2}{2} = \frac{-2\log_3 5-2}{2} =-\log_3 5-1=-\log_3 15$
также $-\log_3 15\ \textless \ 1$
используем метод интервалов
+ - +
-------[]------------[]--------->
-log3(15) 1

$x\in(-\infty;-\log_3 15]\cup[1;+\infty)$
ответ: $x\in(-\infty;-\log_3 15]\cup[1;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку