Решите эту систему {x+y=7 y+z=-1 z+x=-2

{x + y  =  7   ⇔ { x = 7 - y
{y + z  = -1   ⇔ { z = - 1 - y
{z + x  = -2   ⇔ { z +  x  = -2
Метод подстановки:
 (- 1 - у )  + (7 - у ) =  - 2
 6  - 2у  = - 2
 - 2у  = -2  - 6
 - 2у  = - 8          | * (-1)
2y = 8
y = 8 : 2
у = 4

х  = 7 - 4
х = 3

z = - 1 - 4
z = - 5

проверим:
3 + 4 = 7
4 - 5  = - 1
- 5 + 3 = -2

ответ:  ( 3 ; 4 ; - 5)