Из пункта a в пункт b велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а возвращался он другой дорогой,длина которой на 10 км длиннее , со скоростью 20 км/ч.обратный путь занял у велосипедиста на 10 минут больше , чем путь из a в b. найдите длину дороги , по которой велосипедист добирался из b в a

Путь АВ:
Скорость  V₁ = 15 км/ч 
Время       t₁  =  t   часов
Расстояние  S₁ = 15t  км

Путь ВА :
Скорость  V₂  = 20 км/ч
Время        t₂  = (t + ¹/₆ ) часов  , т.к. 10 мин. = ¹⁰/₆₀ ч. = ¹/₆ ч.
Расстояние  S₂ = 20*(t +¹/₆ ) км

По условию  S₂  - S₁  = 10  км ⇒  уравнение:
20(t + ¹/₆)    -  15t  = 10
20t  +  ²⁰/₆   -  15t  = 10
(20t - 15t)  +  3 ¹/₃  = 10
5t  = 10   - 3 ¹/₃  
5t = 6  ²/₃
t =  6 ²/₃  :  5  = ²⁰/₃   * ¹/₅  = ⁴/₃
t  = 1 ¹/₃  (часа)  время на путь АВ
S₂ = 20*(1 ¹/₃   + ¹/₆)  = 20* (1 ²/₆  + ¹/₆) = 20 * 1,5 = 30 (км) путь ВА

ответ :  30 км  длина дороги, по которой велосипедист добирался из пункта В в пункт А.

Пусть из А в В дорога занимает х км., тогда из В в А дорога занимает (x+10) км. 
x / 15 - время, потраченное на дорогу из А в B.
(x+10) / 20 - время, потраченное на дорогу из В в А.
10 минут = 10/60 = 1/6 часа
Составляем уравнение.
(x+10) / 20 = x / 15 + 1/6
3*(x+10) = 4x + 10
3x + 30 = 4x + 10
x = 20 (км) - длина дороги из А в В.
20 + 10 = 30 (км) - длина дороги из В в А.

ответ: 30 км.