Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 3sin2x-3cosx+2sinx-1=0. укажите корни принадлежащему отрезку [ -2п; -п]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

yanalitvinova

13.10.2020 23:56

Решить неравенство x^2+y^2? +z^2+4≥2(x+y+z)...

Cheter22871

13.06.2022 11:22

20 ! решите неравенство: 12 + 5x 4(x - 2)...

100Виктория100

13.06.2022 11:22

Разложите на множители 36a4-25a2b2 2 и 4 это степень ...

sonka1001p0arxp

29.01.2023 01:45

Найти сумму, разность и произведение многочленов: -2x^2+5x-1 и 3x^2+5x-3...

kasabyan2000

15.09.2021 08:04

Надо просто переписать контрольную , заранее )х во 2 степени - х - 2х + 5 =0...

ninachka1977

24.06.2020 23:55

Выражение (а+ b /b-a/a+b) : (a+b/a-b/a+b)...

Winxsori

17.01.2020 11:09

№2. Решите неравенство: (x² – 1)(x² + 3) ≥ (x² + 1)² + 2x – 8 *...

musmus11

14.12.2021 04:14

РЕШИТЕ 7 ТАБЛИЦУ 2. Дана интервальная таблица частот. 1) Найдите накопленную частоту [1]2) Моду [1]3) Размах [1]4) Среднее значение. [1]5) Постройте гистограмму...

kseniya279

20.02.2022 18:46

Спростити вираз 1. 2. 3. ...

GOLUM34ruS

29.09.2020 16:12

У МЕНЯ СОЧ Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле h(t) = 2t² -17t, где h — высота в метрах, t — время в секундах с момента броска....

Ответ:

sergiomac1108

10.09.2020 14:35

$3\sin2x-3\cos x+2\sin x-1=0 \\\ 3\cdot2\sin x\cos x-3\cos x+2\sin x-1=0 \\\ 3\cos x(2\sin x-1)+(2\sin x-1)=0 \\\ (2\sin x-1)(3\cos x+1)=0 \\\ 2\sin x-1=0\Rightarrow \sin x= \dfrac{1}{2} \\\ \boxed{x_1= \dfrac{ \pi }{6}+2 \pi n }\boxed{x_2= \dfrac{ 5\pi }{6}+2 \pi n }, \ n\in Z \\\ 3\cos x+1=0\Rightarrow \cos x=- \dfrac{1}{3} \\\ \boxed{ x_3=\pm\arccos\left(- \dfrac{1}{3} \right)+2 \pi n}, \ n\in Z$

$


-2 \pi \leq \dfrac{ \pi }{6}+2 \pi n \leq -\pi 
\\\
-2 \leq \dfrac{ 1 }{6}+2 n \leq -1
\\\
-\dfrac{13}{6} \leq 2 n \leq - \dfrac{7}{6} 
\\\
-\dfrac{13}{12} \leq n \leq - \dfrac{7}{12} 
\\\
n=-1: \ x_1=\dfrac{ \pi }{6}+2 \pi \cdot(-1)=- \dfrac{11 \pi }{6}$

$


-2 \pi \leq \dfrac{ 5\pi }{6}+2 \pi n \leq -\pi 
\\\
-2 \leq \dfrac{ 5 }{6}+2 n \leq -1
\\\
-\dfrac{17}{6} \leq 2 n \leq - \dfrac{11}{6} 
\\\
-\dfrac{17}{12} \leq n \leq - \dfrac{11}{12} 
\\\
n=-1: \ x_2=\dfrac{ 5\pi }{6}+2 \pi \cdot(-1)=- \dfrac{7 \pi }{6}$

$-2 \pi \leq \pm\arccos\left(- \dfrac{1}{3} \right)+2 \pi n\leq -\pi 
\\\
x_3=\arccos\left(- \dfrac{1}{3} \right)- \pi$

ответ: $(-1)^n\dfrac{ \pi }{6}+ \pi n$ , $\pm\arccos\left(- \dfrac{1}{3} \right)+2 \pi n$ .
Корни: -11п/6, -7п/6, arccos(-1/3)-п

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку