Решить уравнение 3sin2x-4cosx+3sinx-2=0 указать корни, которые принадлежат отрезку [п/2; 3п/2].

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Сын12ru

29.08.2021 23:51

3косинус (пи-бета) + синус (п/2 +бета) /косинус (бета+ 3пи)...

tt5tt5291

13.01.2020 10:54

Выражение а^2-b^2\3а(а-b) при а=2 и b=1...

Анна23091

13.01.2020 10:54

Лодка плыла 3 ч против течения реки и 2 ч по ее течению и всего проплыла 48 км.какова собственная скорость лодки если скорость течения реки 2 км/ч?...

дуажрлвдаддвдабдв

13.01.2020 10:54

Представьте в виде произведения y^3-64...

Ksiloffie

13.01.2020 10:54

Вес трех одинаковых ящиков с персиками 9 кг 900г. укажите массу персиков в одном ящике,если вес одного пустого ящика 300 г....

t9003451896Temach

13.01.2020 10:54

Найдите корень уравнения -5+2х=-3х+6 найдите значение выражения (3корень из11 -4)(3корень из11+4) найдите значение выражения (дроби) (15/16 - 9/25) * 8/7...

Адил1111111111

13.01.2020 10:54

Найдите значения выражения а/b-c при а=4,2; в=-0,7; с=0,5...

lisi2912

09.01.2022 02:44

Первую половину пути автомобилист ехал со скоростью 50 км/ч, а вторую - со скоростью 30 км/ч. найдите среднюю скорость автомибилиста. варианты ответов: 42,5 км/ч; другой...

Filka7

10.11.2020 00:03

Вкниге,состоящей из 400 страниц, на 72 страницах содержатся картинки. какова вероятность того,что на наугад открытой странице нет картинки?...

mlkalxa78

23.10.2022 23:20

Решить неравенство: 5(y+2) больше или равно 8-(2-3y) решить систему: скобки системы 7(x+1)-2x 9-4x 3(5-2x)-1 либо = 4-5x при каких значениях а верно равенство: корень...

Ответ:

Kek346582

08.10.2020 10:33

$3\sin2x-4\cos x+3\sin x-2=0
\\\
3\cdot2\sin x\cos x+3\sin x-4\cos x-2=0
\\\
3\sin x(2\cos x+1)-2(2\cos x+1)=0
\\\
(2\cos x+1)(3\sin x-2)=0
\\\
2\cos x+1=0\Rightarrow \cos x=- \dfrac{1}{2} 
\\\
\boxed{ x_1= \dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi n}\boxed{ \ x_2=- \dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi n}, \ n\in Z
\\\
3\sin x-2=0\Rightarrow \sin x=- \dfrac{2}{3} 
\\\
\boxed{x_3= \arcsin\dfrac{2}{3} +2 \pi n}\ \boxed{ x_4= \pi - \arcsin\dfrac{2}{3} +2 \pi n}, \ n\in Z$

$\dfrac{ \pi }{2} \leq \dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi n \leq \dfrac{3 \pi }{2} 
\\\
 \dfrac{ 1 }{2} \leq \dfrac{2 }{3} +2 n \leq \dfrac{3 }{2} 
\\\
 \dfrac{ 1 }{2} -\dfrac{2 }{3} \leq 2 n \leq \dfrac{3 }{2} -\dfrac{2 }{3} 
\\\
-\dfrac{1 }{6} \leq 2 n \leq \dfrac{5 }{6}
\\\
-\dfrac{1 }{12} \leq n \leq \dfrac{5 }{12}
\\\
n=0: \ x_1=\dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi \cdot0=\dfrac{2 \pi }{3}$

$\dfrac{ \pi }{2} \leq - \dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi n \leq \dfrac{3 \pi }{2} 
\\\
 \dfrac{ 1 }{2} \leq - \dfrac{2 }{3} +2 n \leq \dfrac{3 }{2} 
\\\
 \dfrac{ 1 }{2} +\dfrac{2 }{3} \leq 2 n \leq \dfrac{3 }{2} +\dfrac{2 }{3} 
\\\
\dfrac{7 }{6} \leq 2 n \leq \dfrac{13 }{6}
\\\
-\dfrac{7 }{12} \leq n \leq \dfrac{13 }{12}
\\\
n=1: \ x_2=-\dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi \cdot1=\dfrac{4 \pi }{3}$

$\dfrac{ \pi }{2} \leq \arcsin\dfrac{2}{3} +2 \pi n} \leq \dfrac{3 \pi }{2}
\\\
x\in \oslash$

$\dfrac{ \pi }{2} \leq \pi - \arcsin\dfrac{2}{3} +2 \pi n \leq \dfrac{3 \pi }{2}
\\\
x_3=\pi - \arcsin\dfrac{2}{3}$

ответ: $\pm\dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi n$ ; $(-1)^n\arcsin\dfrac{2}{3} +\pi n$ . Корни 2п/3, 4п/3, п-arcsin(2/3)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку