При каком значении параметра а разложение на линейные множители трёхчлена -4^2+ax+9 содержит множитель x+3 ?

Очевидно, тут опечатка.
-4x^2 + ax + 9 = (x + 3)(x - x2)
Наличие множителя (x+3) означает то, что число -3 является корнем трехчлена.
Подставим его.
-4*(-3)^2 - 3a + 9 = 0
-36 - 3a + 9 = -27 - 3a = 0
a = -9