Объяснение:
Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:
{4(x+y)+3x=148 {5(x-y)-2x=50
{7x+4y=148 {3x-5y=50
Решим систему сложения. Первое уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .
35x+20y=740 + {12x-20y=200
47x=940
x=20 скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)
7·20+4у=148
140+4у=148
4у=148-140
4у=8
у=2 скорость течения реки
ответ: 20 км\ч ; 2 км\ч
1 случай (движение автомобилей в одном направлении).
А 108 км В
> 95 км/ч t - ? > 59 км/ч
1) 95 - 59 = 36 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;
2) 108 : 36 = 3 ч - время движения до встречи;
3) 59 · 3 = 177 км - расстояние от города В
Или так:
95 · 3 - 108 = 285 - 108 = 177 км - расстояние от города В.
ответ: через 3 часа на расстоянии 177 км от города В.
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
2 случай (движение автомобилей навстречу друг другу).
А 108 км В
> 95 км/ч t - ? 59 км/ч <
1) 95 + 59 = 154 км/ч - скорость сближения;
2) 108 : 154 = 108/154 = 54/77 ч - время движения до встречи;
3) 59 · 54/77 = 3186/77 = 41 29/77 км - расстояние от города В
Или так:
108 - 95 · 54/77 = 108 - 5130/77 = 108 - 66 48/77 = 41 29/77 км - расстояние от города В
ответ: ≈ через 42 мин на расстоянии ≈ 41 км 377 м от города В.
Поскольку автомобили встретились, то движение в противоположных направлениях не рассматривается.
