Из города а в город б, расстояние между которыми 120 км, на скутере отправился курьер. через час после этого из а на мотоцикле выехал второй курьер, который нагнав первого и передав ему поруче- ние, немедленно с той же скоростью двинулся обратно и возвратился в а в тот момент, в который первый достиг б. какова скорость первого курьера, если скорость второго равна 50 км/ч? (время остановки не учитывать).

Скорость первого: v₁ км/ч
Скорость второго: v₂ = 50 км/ч
Расстояние АБ:     S' = 120км
Расстояние до встречи: S км
Время до старта второго: t₀ = 1 ч

Первый курьер двигался до встречи t (ч)
Второй курьер двигался до встречи t - t₀ = t - 1 (ч).

Тогда: первый курьер проехал до встречи: S = v₁t (км)
           второй курьер проехал до встречи:  S = 50(t - 1) (км)
                                                  и:  v₁t = 50(t - 1)                                  (1)

Время всего движения первого курьера равно времени всего движения второго курьера плюс 1 час.

Время всего движения первого курьера:  t' = S'/v₁ = 120/v₁  (ч)
Время всего движения второго курьера:  t' = 2v₁t/50 + 1  (ч)     
                                                              и:    120/v₁ = 2v₁t/50 + 1          (2)
Составляем систему из (1) и (2): 



t₁ = 0,2 (ч) - не удовлетворяет условию
t₂ = 2,5 (ч)

Тогда расстояние до встречи: S = v₂(t - 1) = 50(2,5 - 1) = 75 (км)
И скорость первого курьера:
                                                  v₁ = S/t = 75:2,5 = 30 (км/ч)

ответ: 30 км/ч