Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите нули функции y=cos^2 x - sin^2 x на промежутке [0; п]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

bkonok832

18.01.2020 13:11

Знайдіть множину значень функціїy=(arcsinx+3)/2...

Машуничка12

26.11.2021 02:18

Знайдіть суму та добуток коренів квадратного рівняння: х²-5х-40=0...

t11o

05.07.2021 02:25

Знайдіть значення аргументу, при якому функція y=-5+4x має значення 3....

умнаяпсина1

26.03.2020 02:54

и так далее Сократите алгебраические дроби...

djdkdksDkskd

15.11.2021 00:52

решить нужно с решением При каком значении а прямая y=xln3+2a касается графика функции y=3^x +7...

lancasterr

08.09.2020 12:14

Графік рівняння 0×X +y=-2,5...

nikzakora

05.05.2020 08:17

Приведите алгеброическую дробь:только 4 номер 38,4...

дарханнысанов

05.03.2022 05:17

Розкладіть на множники квадратний тричлен5х2+ 8х– 4...

lugmar3

02.03.2020 00:24

Розв′яжіть рівняння 0,1х = 0,42...

Агата1713

02.03.2020 20:40

Найти х у (О - центр окружности)...

Ответ:

11Misha201

27.08.2020 01:31

Нули функции - точки, в которых функция принимает нулевое значение, то есть при y=0.
$y=cos^2x-sin^2x
\\y=0
\\0=cos^2x-sin^2x$
решаем это уравнение:
свернем по формуле косинус двойного угла
$cos^2x-sin^2x=0
\\cos2x=0
\\2x= \frac{\pi}{2} +\pi n
\\x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,\ n \in Z$
теперь найдем корни этого уравнения на промежутке [0;π]
$0\leq \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2}\leq \pi
\\0\leq \pi+2\pi n\leq 4\pi
\\0\leq 1+2n\leq 4
\\-1\leq 2n \leq 3
\\ -\frac{1}{2} \leq n \leq \frac{3}{2} 
\\n=0; x= \frac{\pi}{4} 
\\n=1; x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{4}$
ответ: $\frac{\pi}{4};\ \frac{3\pi}{4}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

a6271547

27.08.2020 01:31

Cos²x - Sin²x = Cos2x
Cos2x = 0
$2x = \frac{ \pi }{2}+ \pi n\\\\x= \frac{ \pi \p }{4} + \frac{ \pi n}{2}\\\\0 \leq \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi n}{2} \leq \pi \\\\- \frac{ \pi }{4} \leq \frac{ \pi n}{2} \leq \frac{3 \pi }{4} \\\\- \frac{1}{2} \leq n \leq \frac{3}{2} \\\\n=0 , x _{1} = \frac{ \pi }{4}\\\\n=1 , x _{2} = \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{2} = \frac{3 \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку